постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для пешехода и велосипедиста,если пешеход вышел на 1 час раньше ,чем выехал … Скорость пешехода 5 км\ч, а скорость велосипедиста 5 м\с Сколько времени велосипедист будет догонять пешехода и на каком расстоянии от начальнои точки они встретятся?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим основные параметры:

1. Скорость пешехода (Vп): 5 км/ч, что эквивалентно 5/3 м/с, так как 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 с.
2. Скорость велосипедиста (Vв): 5 м/с.
3. Время, на которое пешеход вышел раньше: 1 час = 3600 секунд.

Теперь, чтобы найти, через какое время велосипедист догонит пешехода и на каком расстоянии это произойдёт, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определим расстояние, которое пешеход прошёл за 1 час.

Пешеход будет двигаться в течение 1 часа до того, как выедет велосипедист. За этот час он пройдет:

2. Построим уравнение движения.

Теперь, когда велосипедист начнёт движение, пешеход будет находиться на расстоянии 5000 метров от начальной точки. Обозначим время, через которое велосипедист догонит пешехода, как $t$ (в секундах).

Пока велосипедист движется, пешеход продолжает свой путь, поэтому его общее расстояние будет:

А расстояние, которое проедет велосипедист за это время, будет:

3. Установим равенство расстояний.

Когда велосипедист догонит пешехода, расстояния будут равны:

4. Упростим уравнение.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Переносим $5t$ на правую сторону:

Получаем:

5. Найдём время $t$.

Теперь делим обе стороны на 10:

6. Найдём расстояние от начальной точки до места встречи.

Теперь подставим $t$ обратно в уравнение для расстояния, которое проедет велосипедист:

Итог:

1. Время, через которое велосипедист догонит пешехода: 1800 секунд (или 30 минут).
2. Расстояние от начальной точки до места встречи: 9000 метров (или 9 км).

Графики зависимости пути от времени.

На одном графике можно изобразить пути пешехода и велосипедиста в зависимости от времени. Ось X будет представлять время, а ось Y — расстояние.

• Для пешехода линия будет начинаться с точки, соответствующей 3600 секунд (1 час) и будет иметь наклон, равный 5 км/ч.
• Для велосипедиста линия будет начинаться с нуля, и её наклон будет равен 5 м/с.

Таким образом, график наглядно покажет, когда и на каком расстоянии они встретятся.