Сопротивление участка цепи определили косвенным измерением с использованием амперметра и вольтметра. Класс точности вольтметра 4, амперметра 2,5. Укажите достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи, если показания приборов были следующими: 4,2 В; 0,3 А. Максимальные значения напряжения и силы тока, которые можно измерить приборами, равны 6 В и 2 А соответственно.

Класс точности вольтметра 4 означает, что максимальная абсолютная погрешность \(\Delta U = \frac{4}{100} \times 6 = 0{,}24\) В.

Для амперметра класса 2,5: \(\Delta I = \frac{2{,}5}{100} \times 2 = 0{,}05\) А.

Измеренное сопротивление: \(R = \frac{U}{I} = \frac{4{,}2}{0{,}3} = 14\) Ом.

Достоверный диапазон значений сопротивления находим по границам: минимальное возможное сопротивление \(R_{\min} = \frac{U - \Delta U}{I + \Delta I} = \frac{4{,}2 - 0{,}24}{0{,}3 + 0{,}05} = \frac{3{,}96}{0{,}35} \approx 11{,}3\) Ом.

Максимальное возможное сопротивление \(R_{\max} = \frac{U + \Delta U}{I - \Delta I} = \frac{4{,}2 + 0{,}24}{0{,}3 - 0{,}05} = \frac{4{,}44}{0{,}25} = 17{,}76\) Ом.

Таким образом, сопротивление участка цепи лежит в интервале от примерно 11,3 Ом до 17,8 Ом.

0 0 Пожаловаться