Вопрос задан 02.08.2026 в 14:16. Предмет Физика. Спрашивает Яковлева Василиса.

«Но как Вы догадались, Холмс, что это принадлежит полковнику Морану?», – воскликнул удивлённый Ватсон, разглядывая, как Холмс достаёт из сосуда с жидкостью плавающий кубик. «Элементарно, Ватсон!» – опять произнёс Шерлок Холмс, подытоживая очередное запутанное дело. «Вот главная улика. Этот кубик весьма лёгок, а его ребро составляет треть фута. Вы заметили, Ватсон, на какую глубину был погружён кубик в жидкость? Нет? Это самое важное, Ватсон! Если не учитывать атмосферное давление, то можно получить очень интересный результат: сила давления жидкости на дно этого плавающего кубика в 5 раз больше, чем средняя сила давления этой жидкости на любую из его боковых стенок. Такой кубик мог быть только у одного человека – человека, вернувшегося из Индии».
Определите, на какую глубину погружался в жидкость таинственный кубик. Ответ выразите в сантиметрах.
Для справки: 1 фут = 0,3 м

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Семенко Алина.

Обозначим ребро кубика \(a = \frac{1}{3}\) фута = 0,1 м = 10 см. Пусть глубина погружения (расстояние от поверхности жидкости до дна кубика) равна \(h\). Тогда сила давления жидкости на дно: \(F_{\text{дно}} = \rho g h \cdot a^2\).

Боковая стенка погружена на глубину \(h\), давление на неё меняется от 0 до \(\rho g h\). Средняя сила давления на боковую стенку равна произведению среднего давления \(\frac{1}{2}\rho g h\) на площадь смоченной части стенки \(a h\): \(F_{\text{бок}} = \frac{1}{2}\rho g h \cdot a h = \frac{1}{2}\rho g a h^2\).

По условию \(F_{\text{дно}} = 5 F_{\text{бок}}\): \(\rho g h a^2 = 5 \cdot \frac{1}{2}\rho g a h^2\). Сокращая \(\rho g a\) (при \(h>0\)), получаем \(a = \frac{5}{2}h\), откуда \(h = \frac{2}{5}a = \frac{2}{5} \cdot 10 = 4\) см.

Ответ: 4 см.