Определите ёмкостное сопротивление (кОм) цепи, состоящей из двух последовательно соединённых конденсаторов ёмкостями 80 нФ и 120 нФ, при переменном токе частотой 550 Гц.

При последовательном соединении конденсаторов их общая ёмкость \( C_{\text{экв}} \) находится по формуле:

\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

Подставляем \( C_1 = 80 \ \text{нФ} \), \( C_2 = 120 \ \text{нФ} \):

\[ \frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{80} + \frac{1}{120} = \frac{3+2}{240} = \frac{5}{240} = \frac{1}{48} \]

Значит, \( C_{\text{экв}} = 48 \ \text{нФ} = 48 \cdot 10^{-9} \ \text{Ф} \).

Ёмкостное сопротивление \( X_C \) для переменного тока частотой \( f \) вычисляется так:

\[ X_C = \frac{1}{2\pi f C_{\text{экв}}} \]

Подставляем \( f = 550 \ \text{Гц} \):

\[ X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 550 \cdot 48 \cdot 10^{-9}} \approx \frac{1}{1{,}6588 \cdot 10^{-4}} \approx 6028 \ \text{Ом} \]

Переводим в килоомы: \( 6028 \ \text{Ом} \approx 6{,}0 \ \text{кОм} \).

Ответ: примерно 6,0 кОм (точнее 6,03 кОм).

0 0 Пожаловаться