1) Из формулы периода колебаний математического маятника выразите частоту.
2) Расстояние между Землёй и Луной 3,8*10^5 км, их массы равны 6*10^24 кг и 7,2*10^22 кг. Чему равна сила притяжения между Землёй и Луной?

1) Частота математического маятника

Период колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

Частота связана с периодом формулой:

\[ \nu = \frac{1}{T} \]

Подставим выражение для \( T \):

\[ \nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}} \]

Ответ: \( \nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}} \).

2) Сила притяжения Земли и Луны

Используем закон всемирного тяготения:

\[ F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \]

Дано:

\( m_1 = 6 \cdot 10^{24} \) кг, \( m_2 = 7{,}2 \cdot 10^{22} \) кг, \( r = 3{,}8 \cdot 10^5 \) км \( = 3{,}8 \cdot 10^8 \) м, \( G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \).

Подставим:

\[ F = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{6 \cdot 10^{24} \cdot 7{,}2 \cdot 10^{22}}{(3{,}8 \cdot 10^8)^2} \]

\[ F \approx 2{,}0 \cdot 10^{20}\ \text{Н} \]

Ответ: сила притяжения между Землёй и Луной примерно равна \( 2{,}0 \cdot 10^{20} \) Н.

0 0 Пожаловаться