Два мальчика, взявшись за разные концы динамометра, растягивают его, прилагая силу F = 100 Н каждый. При этом пружина динамометра растянулась на Δx = 2 см. Каков коэффициент жёсткости пружины? Какую работу совершили мальчики?

Динамометр показывает силу натяжения пружины. Хотя тянут два мальчика, сила растяжения пружины равна не \( 200\ \text{Н} \), а \( 100\ \text{Н} \).

Переведём растяжение в метры:

\[ \Delta x = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м} \]

По закону Гука:

\[ F = k\Delta x \]

Тогда:

\[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{100}{0{,}02} = 5000\ \text{Н/м} \]

Коэффициент жёсткости пружины: \( 5000\ \text{Н/м} \).

Работа при растяжении пружины:

\[ A = \frac{k(\Delta x)^2}{2} \]

\[ A = \frac{5000 \cdot 0{,}02^2}{2} = 1\ \text{Дж} \]

Работа мальчиков вместе: \( 1\ \text{Дж} \).

0 0 Пожаловаться