Жёсткость одной пружины 100 Н/м, а жёсткость второй 400 Н/м. Пружины сцеплены одна за другой. Под действием некоторой силы первая пружина растянулась на 4 см. Насколько удлинилась при этом вторая пружина? Какова жёсткость такой системы пружин?

Дано:

• жёсткость первой пружины: $k_1 = 100 \, \text{Н/м}$

• жёсткость второй пружины: $k_2 = 400 \, \text{Н/м}$

• удлинение первой пружины: $x_1 = 4 \, \text{см} = 0{,}04 \, \text{м}$

Пружины соединены последовательно, поэтому сила упругости в каждой пружине одинакова.

По закону Гука:

Найдём силу, которая действует на первую пружину:

Такая же сила действует и на вторую пружину. Тогда её удлинение:

Переведём в сантиметры:

Вторая пружина удлинилась на 1 см.

Теперь найдём жёсткость всей системы. При последовательном соединении:

Подставим значения:

Ответ:

• удлинение второй пружины — 1 см;

• жёсткость системы из двух пружин — 80 Н/м.