Конденсатор ёмкостью 100 мкФ в сети переменного тока имеет сопротивление 31,8 Ом. Как и насколько изменится его сопротивление при увеличении частоты на 150 Гц?

Сопротивление конденсатора в цепи переменного тока зависит от частоты так:

\[ X_C = \frac{1}{2\pi fC} \]

То есть при увеличении частоты сопротивление конденсатора уменьшается.

При \( C = 100 \text{ мкФ} \) и \( X_C = 31{,}8 \text{ Ом} \) начальная частота примерно равна \( 50 \text{ Гц} \). Если увеличить её на \( 150 \text{ Гц} \), получится \( 200 \text{ Гц} \), то есть частота увеличится в 4 раза.

Значит, сопротивление уменьшится в 4 раза:

\[ X_2 = \frac{31{,}8}{4} = 7{,}95 \text{ Ом} \]

Ответ: сопротивление уменьшится до 7,95 Ом, то есть на 23,85 Ом.

0 0 Пожаловаться