1. Тело, свободно падая из состояния покоя, достигнет поверхности Земли за 2 с. Определите высоту падения этого тела. 2. Мяч брошен с начальной скоростью 200 дм/с под углом 30° к горизонту. Чему равна максимальная высота подъёма мяча? 3. Определите высоту здания, с которого тело со скоростью 2 м/с было брошено горизонтально, если оно упало на землю в 4 метрах от здания.

1. Тело падает из состояния покоя, значит начальная скорость равна нулю. Используем формулу:

\[ h = \frac{gt^2}{2} \]

При \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \), \( t = 2 \text{ с} \):

\[ h = \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 20 \text{ м} \]

Ответ: \(20\) м.

2. Сначала переведём скорость: \(200\) дм/с = \(20\) м/с.

Вертикальная составляющая скорости:

\[ v_y = v_0 \sin 30^\circ = 20 \cdot 0{,}5 = 10 \text{ м/с} \]

Максимальная высота:

\[ H = \frac{v_y^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \cdot 10} = 5 \text{ м} \]

Ответ: \(5\) м.

3. По горизонтали тело пролетело \(4\) м со скоростью \(2\) м/с. Найдём время:

\[ t = \frac{s}{v} = \frac{4}{2} = 2 \text{ с} \]

Высота здания:

\[ h = \frac{gt^2}{2} = \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 20 \text{ м} \]

Ответ: \(20\) м.

0 0 Пожаловаться