Колонна солдат длинной 0.45 км движется со скоростью 4 км/ч. Из конца колонны в её начало отправляется сержант со скорость 5 км/ч. Сколько времени будет идти сержант до начала колонны ?

Давайте разберемся шаг за шагом, как решается эта задача.

1. Исходные данные:

   • Длина колонны = 0.45 км (450 метров).
   • Скорость колонны = 4 км/ч.
   • Скорость сержанта = 5 км/ч.

2. Как движется колонна и сержант: Колонна движется со скоростью 4 км/ч. Сержант, начавший двигаться с конца колонны, будет двигаться навстречу её началу, при этом его скорость будет складываться с движением колонны. То есть, относительно земли сержант будет двигаться со скоростью 5 км/ч (его собственная скорость) + 4 км/ч (скорость колонны). Таким образом, его общая скорость относительно земли составляет:

   $$5 + 4 = 9 \text{ км/ч}.$$

3. Время, которое потребуется сержанту для того, чтобы дойти до начала колонны: Теперь, когда мы знаем, что сержант движется со скоростью 9 км/ч относительно земли, можно посчитать, сколько времени ему нужно, чтобы пройти расстояние 0.45 км (длину колонны).

   Для этого используем формулу для времени:

   $$t = \frac{S}{V},$$

   где $S$ — это расстояние (0.45 км), а $V$ — скорость сержанта относительно земли (9 км/ч). Подставляем данные:

   $$t = \frac{0.45}{9} = 0.05 \text{ часов}.$$

4. Преобразуем время в минуты: Чтобы перевести время в минуты, умножаем его на 60:

   $$0.05 \times 60 = 3 \text{ минуты}.$$

Ответ: Сержанту потребуется 3 минуты, чтобы добежать до начала колонны.