Масса 1 км контактного провода на электрифицированных железных дорогах равна 890 кг. Каково сопротивление этого провода? Провод изготовлен из стали.

Хорошо, давай посчитаем сопротивление контактного провода шаг за шагом, используя данные, что у нас есть: масса 1 км провода 890 кг, провод стальной.

Шаг 1: Найти объём провода

Плотность стали примерно ρ = 7850 кг/м³. Масса провода на 1 км равна m = 890 кг, длина L = 1000 м.

Объём провода $V$ вычисляется по формуле:

Шаг 2: Найти площадь поперечного сечения

Если провод имеет длину L = 1000 м, тогда площадь поперечного сечения $S$ равна:

Или в более привычных единицах:

Шаг 3: Сопротивление провода

Сопротивление провода можно найти по закону Ома для проводника:

Электрическое сопротивление стали примерно ρₛ = 0,0001 Ом·м (100 × 10⁻⁶ Ом·м). Подставляем:

Считаем по шагам:

1. Делим: $1000 / 1,1338 \cdot 10^{-4} \approx 1000 / 0,00011338 \approx 8.824 \cdot 10^6$

2. Умножаем на 0,0001: $R \approx 882,4 \, \text{Ом}$

Вывод

Сопротивление 1 км стального контактного провода с такой массой и сечением примерно равно:

Примечание: на железных дорогах на практике контактные провода делают не из обычной стали, а из медно-стальных или алюмо-стальных сплавов с гораздо меньшим сопротивлением, чтобы потери на ток были меньше. Поэтому реальное сопротивление рабочей линии будет в разы меньше.

Если хочешь, я могу показать, как с таким же расчётом проверить сопротивление для сплава «сталь с медью», который реально используют на ж/д.