С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления

Ответы на вопрос

Отвечает Кулумшина Фариза.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти отношение средней силы сопротивления воздуха к силе тяжести.

Нужно найти: $\frac{F_\text{ср. сопротивления}}{F_\text{тяжести}}$ .

Для свободного падения без сопротивления скорость в момент времени $t$ :

v_0 = g t = 9,8 \cdot 2,5 = 24,5 \, \text{м/с}

А пройденное расстояние без сопротивления воздуха было бы:

s_0 = \frac{1}{2} g t^2 = 0,5 \cdot 9,8 \cdot (2,5)^2

Считаем по шагам:

То есть без сопротивления предмет упал бы на 30,625 м, а на самом деле упал на 25 м.

Среднее ускорение при падении с сопротивлением:

a_\text{ср} = \frac{2 h}{t^2} = \frac{2 \cdot 25}{(2,5)^2} = \frac{50}{6,25} = 8 \, \text{м/с²}

То есть среднее ускорение меньше $g$ из-за сопротивления воздуха.

Суммарная сила на тело:

F_\text{тяжести} - F_\text{сопр} = m a_\text{ср}

Разделим обе части на $F_\text{тяжести} = mg$ :

\frac{F_\text{тяжести} - F_\text{сопр}}{F_\text{тяжести}} = \frac{m a_\text{ср}}{mg} = \frac{a_\text{ср}}{g}

1 - \frac{F_\text{сопр}}{F_\text{тяжести}} = \frac{8}{9,8} \approx 0,816

\frac{F_\text{сопр}}{F_\text{тяжести}} = 1 - 0,816 \approx 0,184

Средняя сила сопротивления воздуха составляет примерно 18% от силы тяжести.

Если кратко: сопротивление воздуха уменьшило ускорение с 9,8 м/с² до 8 м/с², а это значит, что сопротивление примерно 1/5 силы тяжести.

С высоты 25 м предмет падал в течение 2,5 с. Какую часть составляет средняя сила сопротивления воздуха от силы тяжести?