Груз, подвешенный на пружине жесткостью 250 Н/м, совершает 50 колебаний за 3,14 с. Определить массу груза.

Дано: жесткость пружины $k = 250\ \text{Н/м}$. За время $t = 3{,}14\ \text{с}$ груз совершает $N = 50$ колебаний.

1) Найдём период колебаний

Период $T$ — это время одного полного колебания:

2) Найдём циклическую частоту $\omega$

Связь между периодом и циклической частотой:

Подставим $T = 0{,}0628\ \text{с}$:

3) Используем формулу для пружинного маятника

Для груза на пружине:

Подставим $k = 250\ \text{Н/м}$, $\omega \approx 100\ \text{рад/с}$:

Ответ