Определите температуру почвы, в которую помещена термопара железо-константан с постоянной 50 мкВ/°C, если стрелка включённого в цепь термопары гальванометра с ценой деления 1 мкА и сопротивлением r = 10 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружён в тающий лёд. Сопротивлением термопары пренебречь.

Давайте разберём эту задачу пошагово, как если бы я решал её для себя.

Дано:

• Термопара железо–константан (Fe–CuNi) с постоянной k = 50 мкВ/°C

• Гальванометр: R = 10 Ом, цена деления 1 мкА

• Отклонение стрелки: 40 делений

• Второй спай термопары в тающем льду (T₀ = 0°C)

• Сопротивление термопары можно пренебречь

Найти: температуру спая термопары $T$.

Шаг 1. Определяем ток через гальванометр

Цена деления гальванометра — 1 мкА, стрелка отклонилась на 40 делений, значит:

Шаг 2. Определяем ЭДС термопары

По закону Ома для гальванометра:

Так как сопротивление термопары пренебрежимо мало, полное сопротивление цепи = сопротивление гальванометра $R = 10~\Omega$. Тогда:

Шаг 3. Связываем ЭДС с температурой

ЭДС термопары связана с разностью температур спаев:

где

• $k = 50~\mu V/°C = 50 \cdot 10^{-6}~\text{В/°C}$

• $T_0 = 0°C$ (тающий лёд)

• $E = 0,4~\text{мВ} = 0,4 \cdot 10^{-3}~\text{В}$

Подставим:

Шаг 4. Считаем температуру

Ответ:

Температура почвы, в которую помещена термопара, равна 8°C.