Чему равен тормозной путь автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 30 м/с? Коэффициент трения между дорогой и шинами равен 0,3

Тормозной путь автомобиля можно вычислить с использованием второго закона Ньютона и формулы для работы силы трения, которая приводит к замедлению автомобиля. Рассмотрим это пошагово.

Дано:

• Масса автомобиля $m = 1000 \, \text{кг}$
• Начальная скорость автомобиля $v_0 = 30 \, \text{м/с}$
• Коэффициент трения $\mu = 0,3$
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

Шаг 1. Находим силу трения

Сила трения $F_{\text{тр}}$ действует против движения и рассчитывается по формуле:

где $N$ — это нормальная сила, которая на горизонтальной дороге равна весу автомобиля:

Подставляем значения:

Теперь можем найти силу трения:

Шаг 2. Находим ускорение автомобиля

Сила трения вызывает замедление автомобиля, и ускорение (точнее, замедление) можно найти из второго закона Ньютона:

где $a$ — это ускорение. Подставим известные значения:

Решаем относительно $a$:

Так как автомобиль замедляется, ускорение будет отрицательным, то есть $a = -2,94 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 3. Используем кинематическое уравнение для нахождения тормозного пути

Теперь, зная ускорение, можно рассчитать тормозной путь. Мы используем следующее кинематическое уравнение:

где:

• $v$ — конечная скорость, которая равна 0 м/с, так как автомобиль останавливается.
• $v_0$ — начальная скорость, 30 м/с.
• $a$ — ускорение (или тормозное замедление), $-2,94 \, \text{м/с}^2$.
• $S$ — тормозной путь, который нужно найти.

Подставляем значения:

Решаем относительно $S$:

Ответ:

Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 30 м/с и с коэффициентом трения между дорогой и шинами 0,3, составляет примерно 153 метра.