(механика) Движение двух тел задано уравнениями x1 = 3t, x2 = 130 - 10t. Когда и где они встретятся?

Чтобы определить, когда и где встретятся два тела, зададимся условием, что их координаты совпадают в момент встречи. Это означает, что:

x₁ = x₂

Уравнения движения даны как:

• $x₁ = 3t$
• $x₂ = 130 - 10t$

Подставим их в равенство:

Теперь решим это уравнение относительно $t$:

1. Переносим все термины с $t$ в одну сторону:

   $$3t + 10t = 130$$ $$13t = 130$$

2. Делим обе стороны уравнения на 13:

   $$t = \frac{130}{13}$$ $$t = 10$$

Итак, момент встречи произойдет через 10 секунд.

Теперь найдем координату $x$, где произойдет встреча. Подставим $t = 10$ в любое из уравнений движения. Возьмем, например, $x₁ = 3t$:

Проверим, используя второе уравнение ($x₂ = 130 - 10t$):

Координата совпадает, следовательно, расчет верен.

Ответ: Тела встретятся через $10$ секунд в точке с координатой $x = 30$.