сколько граммов древесного угля надо сжечь в самоваре, емкость которого 5л, чтобы нагреть в нем воду от 20 до 100 градусов? Учесть, что только 25% выделяемой энергии расходуется на нагревание?

Чтобы определить, сколько древесного угля нужно сжечь для нагревания воды в самоваре, выполним расчёты по этапам.

1. Расчет энергии, необходимой для нагрева воды

Формула для расчёта количества тепла, необходимого для нагрева воды:

Где:

• $Q$ — количество тепла (в Джоулях),
• $m$ — масса воды (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды ($4200 \, \text{Дж/кг·°C}$),
• $\Delta T$ — разница температур ($\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}$).

Масса воды в самоваре равна объёму, так как плотность воды равна $1 \, \text{кг/л}$. Объём самовара $5 \, \text{л}$, следовательно, масса воды $m = 5 \, \text{кг}$.

Разница температур:

Подставим значения в формулу:

Итак, на нагрев воды от 20 до 100 градусов потребуется $1\,680\,000 \, \text{Дж}$.

2. Учет КПД (полезного использования энергии)

Согласно условию, только 25% выделяемой энергии древесного угля используется для нагрева воды. То есть КПД $\eta = 0.25$.

Общее количество энергии, которое должен выделить уголь:

Подставим значения:

3. Энергия, выделяемая при сжигании древесного угля

Удельная теплота сгорания древесного угля составляет примерно $30 \, \text{МДж/кг}$ (или $30\,000\,000 \, \text{Дж/кг}$).

Чтобы найти массу угля, которую нужно сжечь, используем формулу:

где:

• $m_{\text{уголь}}$ — масса угля (в кг),
• $q$ — удельная теплота сгорания угля ($30\,000\,000 \, \text{Дж/кг}$).

Подставим значения:

4. Перевод в граммы

$0.224 \, \text{кг} = 224 \, \text{г}$.

Ответ

Для нагревания воды от 20 до 100 градусов в самоваре объёмом 5 литров, при условии, что только 25% энергии идёт на нагрев, потребуется примерно 224 грамма древесного угля.