1.заряд игрушечной ракеты массой 300 г состоит из 2 г пороха. На какую высоту смжет взлететь ракета, если на работу по ее подъему пойдет 10% (k=0.1) от энергии, выделившейся при полном старании всего пороха?
2.Сколько торфа нужно сжечь в печи,чтобы нагреть воздух в комнате объёмом V=60 от температуры t0=10 градусов С до температуры t=20,если на его нагревание идёт 10% (k=0.1) выделившейся при сгорании торфа? Плотность воздуха считайте p=1,2 кг/м3

Ответ на вопрос 1: Высота подъема игрушечной ракеты

Для начала, давайте определим энергию, выделяющуюся при сгорании пороха. Сжигать порох будет 2 грамма, что равняется 0,002 кг. Для простоты расчетов, предположим, что выделение энергии при сгорании 1 кг пороха составляет примерно 30 МДж (мегаджоулей). Это значение может варьироваться в зависимости от типа пороха, но для расчетов возьмем среднее значение.

1. Расчет выделенной энергии:

   $$E = 0,002 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} = 0,06 \, \text{МДж} = 60 \, \text{кДж}$$

2. Работа, направленная на подъем ракеты: Из условия мы знаем, что на подъем ракеты уходит 10% выделенной энергии:

   $$E_{\text{подъем}} = 0,1 \times 60 \, \text{кДж} = 6 \, \text{кДж} = 6000 \, \text{Дж}$$

3. Определение высоты подъема: Работа, совершенная при подъеме, равна изменению потенциальной энергии ракеты:

   $$W = mgh$$

   где:

   • $W$ — работа (6000 Дж),
   • $m$ — масса ракеты (300 г = 0,3 кг),
   • $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
   • $h$ — высота, которую нужно найти.

   Подставим известные значения:

   $$6000 = 0,3 \times 9,81 \times h$$

   Решим уравнение для $h$:

   $$h = \frac{6000}{0,3 \times 9,81} \approx \frac{6000}{2,943} \approx 2037,5 \, \text{м}$$

Таким образом, игрушечная ракета сможет взлететь на высоту примерно 2037,5 метров.

Ответ на вопрос 2: Количество торфа для нагрева воздуха в комнате

Для нагрева воздуха в комнате объёмом $V = 60 \, \text{м}^3$ от температуры $t_0 = 10 \, \text{°C}$ до $t = 20 \, \text{°C}$ необходимо рассчитать, сколько тепла нужно для этого процесса.

1. Расчет необходимого тепла: Сначала определим массу воздуха в комнате:

   $$m = V \times \rho = 60 \, \text{м}^3 \times 1,2 \, \text{кг/м}^3 = 72 \, \text{кг}$$

   Затем, учитывая, что удельная теплоемкость воздуха составляет примерно $c = 1005 \, \text{Дж/(кг·°C)}$, рассчитываем необходимое количество тепла для нагрева:

   $$Q = mc\Delta T$$

   где $\Delta T = t - t_0 = 20 - 10 = 10 \, \text{°C}$:

   $$Q = 72 \, \text{кг} \times 1005 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 10 \, \text{°C} = 723600 \, \text{Дж}$$

2. Расчет количества торфа: Теперь нужно определить, сколько торфа потребуется для выделения этого количества тепла. Предположим, что при сгорании 1 кг торфа выделяется примерно 15 МДж (это среднее значение):

   $$E_{\text{торф}} = 15 \, \text{МДж/кг} = 15000000 \, \text{Дж/кг}$$

   С учетом, что 10% выделившейся энергии идет на нагрев, расчет будет следующим:

   $$E_{\text{используемая}} = 0,1 \times 15000000 \, \text{Дж/кг} = 1500000 \, \text{Дж/кг}$$

   Теперь находим массу торфа, необходимую для выделения 723600 Дж:

   $$m_{\text{торф}} = \frac{Q}{E_{\text{используемая}}} = \frac{723600 \, \text{Дж}}{1500000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,4824 \, \text{кг}$$

Таким образом, для нагрева воздуха в комнате потребуется сжечь примерно 0,48 кг торфа.