При охлаждении медного паяльника до 20 градусов выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г, а питома теплоємність міді 380 Дж/(кг·°С)?

Решение основано на формуле количества теплоты при охлаждении:

$Q = mc\Delta T$

Где:
$Q = 30{,}4 \text{ кДж} = 30400 \text{ Дж}$
$m = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}$
$c = 380 \text{ Дж/(кг·°C)}$

Найдём изменение температуры:

$\Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{30400}{0{,}2 \cdot 380}$

Сначала вычислим знаменатель:

$0{,}2 \cdot 380 = 76$

Теперь:

$\Delta T = \frac{30400}{76} = 400^\circ C$

Это означает, что паяльник остыл на 400°C.

Конечная температура равна 20°C, значит начальная температура была:

$T_{нач} = 20 + 400 = 420^\circ C$

Ответ: паяльник был нагрет до 420°C.