Почему при бета-распаде один элемент превращается в другой, если атомная масса при этом не изменяется?

Элемент определяется не атомной массой, а числом протонов в ядре — атомным номером $Z$.

При бета-распаде один нуклон в ядре меняет свой тип:

• при $\beta^-$-распаде нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино;

• при $\beta^+$-распаде протон превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино.

Например, при $\beta^-$-распаде:

В ядре было, допустим, 6 протонов и 8 нейтронов. После распада станет 7 протонов и 7 нейтронов. Общее число нуклонов — протонов плюс нейтронов — остаётся прежним:

Поэтому массовое число $A$ не меняется. Было 14 нуклонов — осталось 14 нуклонов. Но заряд ядра вырос на единицу, потому что нейтрон стал протоном. А раз изменилось число протонов, изменился и элемент.

Классический пример:

Углерод-14 имеет 6 протонов, а азот-14 — 7 протонов. Массовое число у обоих равно 14, но это разные элементы.

Важно не путать массовое число с настоящей массой атома. Фраза «атомная масса не изменяется» не совсем точна:

• массовое число действительно сохраняется при бета-распаде;

• реальная масса покоя атома и ядра немного меняется.

Разность масс превращается в энергию: в кинетическую энергию вылетевшего электрона или позитрона, нейтрино и самого ядра. Это соответствует соотношению $E = mc^2$.

Итак, при бета-распаде не исчезает и не появляется новый нуклон: просто нейтрон становится протоном или наоборот. Число нуклонов остаётся тем же, но число протонов меняется — поэтому ядро становится ядром другого химического элемента.