1. Объем комнаты 50 м³. Какая масса воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры от 0°С до 40°С? Атмосферное давление — нормальное.
2. В сосуд объемом 10 л накачивают воздух при помощи поршневого насоса, объем которого равен 0,1 л. Каким будет давление воздуха в сосуде после 100 качаний? Первоначальное давление воздуха в сосуде равно наружному.

1. Комната 50 м³. Масса воздуха, выходящая при нагревании от 0°C до 40°C

Объём комнаты постоянный (50 м³), давление остаётся атмосферным, значит количество воздуха внутри меняется так, чтобы выполнялось уравнение состояния идеального газа:

При постоянных $p$ и $V$ масса воздуха обратно пропорциональна температуре в Кельвинах:

Переведём температуры:

• $T_1 = 0^\circ C = 273\,K$

• $T_2 = 40^\circ C = 313\,K$

Начальная масса воздуха в комнате при 0°C:
Берём стандартную плотность воздуха при нормальных условиях:
$\rho_1 \approx 1.29\, \text{кг/м}^3$

Теперь найдём массу при 40°C:

Разность — это масса воздуха, которая выйдет из комнаты:

Ответ: примерно 8.2 кг воздуха выйдет из комнаты.

2. Сосуд 10 л и насос 0,1 л. Давление после 100 качаний

Объём сосуда: $V = 10\,л$
Объём насоса: $V_p = 0.1\,л$
Число качаний: $n = 100$

Каждое качание добавляет порцию воздуха, равную 0.1 л при атмосферном давлении.

Количество добавленного воздуха эквивалентно объёму:

То есть в сосуд добавили воздуха, эквивалентного ещё одному объёму сосуда при нормальном давлении.

При постоянной температуре и фиксированном объёме:

Подставим:

Так как начальное давление было атмосферным, получаем:

Ответ: давление станет примерно 2 атмосферы (2P₀).