Вопрос задан 11.02.2025 в 16:37. Предмет Физика. Спрашивает Хрипков Никита.

Луна притягивается к Земле с силой F=2*10в20степени H.Определите массу Луны

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кунакбаева Полина.

Чтобы определить массу Луны mЛm_{\text{Л}}, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном:

F=GmЗmЛr2,F = G \cdot \frac{m_{\text{З}} \cdot m_{\text{Л}}}{r^2},

где:

  • F=21020НF = 2 \cdot 10^{20} \, \text{Н} — сила притяжения между Луной и Землей,
  • G=6.6741011м3кг1с2G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} — гравитационная постоянная,
  • mЗ=5.971024кгm_{\text{З}} = 5.97 \cdot 10^{24} \, \text{кг} — масса Земли,
  • r=3.84108мr = 3.84 \cdot 10^{8} \, \text{м} — среднее расстояние между центрами Земли и Луны.

Перепишем формулу для массы Луны mЛm_{\text{Л}}:

mЛ=Fr2GmЗ.m_{\text{Л}} = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_{\text{З}}}.

Теперь подставим известные значения:

mЛ=(21020)(3.84108)2(6.6741011)(5.971024).m_{\text{Л}} = \frac{(2 \cdot 10^{20}) \cdot (3.84 \cdot 10^{8})^2}{(6.674 \cdot 10^{-11}) \cdot (5.97 \cdot 10^{24})}.
  1. Вычислим r2r^2:
r2=(3.84108)2=1.4741017.r^2 = (3.84 \cdot 10^{8})^2 = 1.474 \cdot 10^{17}.
  1. Вычислим числитель Fr2F \cdot r^2:
Fr2=(21020)(1.4741017)=2.9481037.F \cdot r^2 = (2 \cdot 10^{20}) \cdot (1.474 \cdot 10^{17}) = 2.948 \cdot 10^{37}.
  1. Вычислим знаменатель GmЗG \cdot m_{\text{З}}:
GmЗ=(6.6741011)(5.971024)=3.9861014.G \cdot m_{\text{З}} = (6.674 \cdot 10^{-11}) \cdot (5.97 \cdot 10^{24}) = 3.986 \cdot 10^{14}.
  1. Найдем mЛm_{\text{Л}}:
mЛ=2.94810373.9861014=7.391022кг.m_{\text{Л}} = \frac{2.948 \cdot 10^{37}}{3.986 \cdot 10^{14}} = 7.39 \cdot 10^{22} \, \text{кг}.

Ответ: масса Луны составляет примерно 7.391022кг7.39 \cdot 10^{22} \, \text{кг}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос