Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли?

1) 70 Н
2) 140 Н
3) 210 Н
4) 280 Н

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давай воспользуемся законом всемирного тяготения. Сила притяжения, действующая на объект, определяется по формуле:

где:

• $F$ — сила притяжения,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса планеты,
• $m$ — масса объекта (в данном случае космонавта),
• $R$ — радиус планеты.

На Земле сила притяжения космонавта равна 700 Н. Чтобы рассчитать силу притяжения на Марсе, необходимо учесть изменения массы и радиуса планеты относительно Земли.

1. Масса Марса в 10 раз меньше, чем масса Земли: $M_{\text{Марс}} = \frac{M_{\text{Земля}}}{10}$.
2. Радиус Марса в 2 раза меньше, чем радиус Земли: $R_{\text{Марс}} = \frac{R_{\text{Земля}}}{2}$.

Теперь посмотрим, как эти изменения повлияют на силу притяжения.

Формула силы притяжения зависит от массы планеты линейно, а от радиуса — обратно пропорционально квадрату радиуса. То есть, силу притяжения на Марсе можно выразить через силу притяжения на Земле следующим образом:

Подставляем известные соотношения:

Таким образом, космонавт на поверхности Марса будет притягиваться с силой около 280 Н.

Ответ: 4) 280 Н.