Помогите пожалуйста решить задачку!

 

Ракета поднялась на высоту 800 км. На сколько процентов уменьшилась сила тяжести корпуса ракеты по сравнению с силой тяжести на поверхности Земли? Rз=6400 км.

Сила тяжести убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли:

[
F \sim \frac{1}{r^2}.
]

На поверхности Земли расстояние до её центра:

[
r_1=R_{\text{З}}=6400\text{ км}.
]

На высоте (800) км:

[
r_2=6400+800=7200\text{ км}.
]

Тогда отношение силы тяжести на высоте к силе тяжести на поверхности равно:

[
\frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2=
\left(\frac{6400}{7200}\right)^2=
\left(\frac{8}{9}\right)^2=
\frac{64}{81}\approx0{,}790.
]

Значит, на высоте 800 км сила тяжести составляет примерно (79%) от силы тяжести на поверхности Земли.

Следовательно, она уменьшилась на:

[
100%-79%\approx21%.
]

Ответ: сила тяжести корпуса ракеты уменьшилась примерно на 21%.