Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится ν₁=2 моль гелия при температуре T₁=200 К, а во втором – ν₂=3 моль гелия при температуре T₂=300 К. Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах.

После открытия крана гелий из обоих сосудов смешивается и через некоторое время устанавливается общая температура $T$.

Система теплоизолирована, сосуды жёсткие, поэтому тепло снаружи не поступает и работа над внешней средой не совершается. Следовательно, суммарная внутренняя энергия газа сохраняется.

Гелий — одноатомный идеальный газ, его внутренняя энергия:

До открытия крана суммарная энергия равна:

После установления равновесия:

Приравниваем:

Отсюда

Подставим данные:

После открытия крана в обоих сосудах установится температура $260$ К.