По наклонной доске пустили катиться шарик снизу вверх. На расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. Определите модуль ускорения шарика, считая движение прямолинейным и равноускоренным.

Пусть движение шарика вдоль доски направлено вверх, а начальную скорость обозначим $v_0$. Так как шарик катится вверх, он замедляется, поэтому ускорение направлено вниз. Запишем закон равноускоренного движения:

где $a$ — модуль ускорения.

По условию на расстоянии $30$ см $=0{,}3$ м от начального положения шарик был два раза: через $1$ с и через $3$ с.

Для $t_1=1$ с:

Для $t_2=3$ с:

Вычтем первое уравнение из второго:

Подставим это в первое уравнение:

Следовательно, модуль ускорения шарика равен: