Задача на постоянный ток:Определите длину нихромовой проволоки площадью поперечного сечения S=0,42

Ответы на вопрос

Отвечает Егоров Никита.

Дано:

S=0{,}42\ \text{мм}^2, \quad t=2{,}5\ \text{мин}=150\ \text{с},

m=1{,}5\ \text{кг}, \quad t_1=10^\circ\text{C}, \quad t_2=98^\circ\text{C},

\eta=60\%=0{,}6, \quad U=220\ \text{В}.

Удельная теплоёмкость воды:

c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}.

Удельное сопротивление нихрома:

\rho=1{,}1\ \frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}.

Найти длину проволоки $l$ .

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

Q=cm(t_2-t_1).

Изменение температуры:

\Delta t=98-10=88^\circ\text{C}.

Тогда:

Q=4200\cdot1{,}5\cdot88=554400\ \text{Дж}.

Поскольку КПД нагревателя составляет только $60\%$ , количество электрической энергии, потреблённой нагревателем, больше полезного количества теплоты:

\eta=\frac{Q}{A},

откуда

A=\frac{Q}{\eta}.

A=\frac{554400}{0{,}6}=924000\ \text{Дж}.

Электрическая энергия, выделяемая нагревателем за время $t$ :

A=Pt.

Следовательно, мощность нагревателя:

P=\frac{A}{t}=\frac{924000}{150}=6160\ \text{Вт}.

Для нагревателя постоянного тока:

P=\frac{U^2}{R}.

Отсюда сопротивление нихромовой проволоки:

R=\frac{U^2}{P}.

R=\frac{220^2}{6160} =\frac{48400}{6160} \approx7{,}86\ \text{Ом}.

Сопротивление однородной проволоки определяется формулой:

R=\rho\frac{l}{S}.

Выразим длину проволоки:

l=\frac{RS}{\rho}.

Подставим значения:

l=\frac{7{,}86\cdot0{,}42}{1{,}1} \approx3{,}0\ \text{м}.

\boxed{l\approx3\ \text{м}}

Ответ: для изготовления нагревателя потребуется примерно $3$ метра нихромовой проволоки.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика