Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 2550 м/с, а

Ответы на вопрос

Отвечает Чувальская Настя.

Дано:

v_{кв} = 2550 м / с

n = 3, 6 \cdot 1 0^{25} м^{- 3}

Найти давление газа $p$ .

Для идеального газа давление можно определить по формуле молекулярно-кинетической теории:

p = \frac{1}{3} m_{0} n v_{кв}^{2}

где:

Молярная масса водорода:

M (H_{2}) = 2 \cdot 1 0^{- 3} кг / моль

Масса одной молекулы:

m_{0} = \frac{M}{N _{A}}

где $N_{A} = 6, 02 \cdot 1 0^{23} моль^{- 1}$ — число Авогадро.

Подставим:

m_{0} = \frac{2 \cdot 1 0 ^{- 3}}{6 , 02 \cdot 1 0 ^{23}}

m_{0} \approx 3, 32 \cdot 1 0^{- 27} кг

Теперь найдём давление:

p = \frac{1}{3} \cdot 3, 32 \cdot 1 0^{- 27} \cdot 3, 6 \cdot 1 0^{25} \cdot 255 0^{2}

Возведём скорость в квадрат:

255 0^{2} = 6, 5025 \cdot 1 0^{6}

Тогда:

p = \frac{1}{3} \cdot 3, 32 \cdot 1 0^{- 27} \cdot 3, 6 \cdot 1 0^{25} \cdot 6, 5025 \cdot 1 0^{6}

Сначала перемножим степени и числа:

3, 32 \cdot 3, 6 \cdot 6, 5025 \cdot 1 0^{- 27 + 25 + 6}

\approx 77, 8 \cdot 1 0^{4}

= 7, 78 \cdot 1 0^{5}

Делим на 3:

p = \frac{7 , 78 \cdot 1 0 ^{5}}{3}

p \approx 2, 6 \cdot 1 0^{5} Па

Переведём в килопаскали:

2, 6 \cdot 1 0^{5} Па = 260 кПа

Ответ:

p = 260 кПа

Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 2550 м/с, а концентрация молекул 3,6·10²⁵ м⁻³. (В ответе должно получиться 260 кПа)