Протон, влетевший после разгона в однородное магнитное поле с индукцией 50 мТл, движется по окружности радиусом 5 см. Какую разность потенциалов прошёл протон?

Дано:

• индукция магнитного поля: $B=50\text{мТл}=0,05\text{Тл}$

• радиус окружности движения протона: $r=5\text{см}=0,05\text{м}$

• заряд протона: $q=1,6\cdot 10^{-19}\text{Кл}$

• масса протона: $m=1,67\cdot 10^{-27}\text{кг}$

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы:

Сократим скорость $v$:

откуда скорость протона:

Подставим значения:

Теперь найдём кинетическую энергию протона после разгона:

Эта энергия была получена при прохождении разности потенциалов $U$:

Следовательно,

Ответ: протон прошёл разность потенциалов примерно $300\text{В}$.