Вопрос задан 21.07.2026 в 20:11. Предмет Физика. Спрашивает Халимова Миляуша.

Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус окружности, по которой будет двигаться протон, и его период обращения.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Перфилова Диана.

Дано:

  • ускоряющая разность потенциалов: U=1 кВ=1000 ВU = 1 \text{ кВ} = 1000 \text{ В}

  • магнитная индукция: B=0,2 ТлB = 0{,}2 \text{ Тл}

  • заряд протона: q=1,6⋅10−19 Клq = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}

  • масса протона: m=1,67⋅10−27 кгm = 1{,}67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}

После прохождения ускоряющей разности потенциалов кинетическая энергия протона равна работе электрического поля:

qU=mv22qU=\frac{mv^2}{2}

Отсюда скорость протона:

v=2qUmv=\sqrt{\frac{2qU}{m}}

Подставим значения:

v=2⋅1,6⋅10−19⋅10001,67⋅10−27v=\sqrt{\frac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1000}{1{,}67\cdot10^{-27}}} v=1,92⋅1011v=\sqrt{1{,}92\cdot10^{11}} v≈4,38⋅105 м/сv\approx4{,}38\cdot10^5\text{ м/с}

Так как протон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует сила Лоренца, которая является центростремительной:

Fл=qvBF_{\text{л}}=qvB Fц=mv2rF_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{r}

Приравниваем:

qvB=mv2rqvB=\frac{mv^2}{r}

Отсюда радиус окружности:

r=mvqBr=\frac{mv}{qB}

Подставляем значения:

r=1,67⋅10−27⋅4,38⋅1051,6⋅10−19⋅0,2r=\frac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot4{,}38\cdot10^5} {1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}2} r≈2,29⋅10−2 мr\approx2{,}29\cdot10^{-2}\text{ м} r≈2,3 см\boxed{r\approx2{,}3\text{ см}}

Теперь найдём период обращения протона. Период движения заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется формулой:

T=2πrvT=\frac{2\pi r}{v}

Подставляем найденные значения:

T=2π⋅2,29⋅10−24,38⋅105T=\frac{2\pi\cdot2{,}29\cdot10^{-2}}{4{,}38\cdot10^5} T≈3,3⋅10−7 сT\approx3{,}3\cdot10^{-7}\text{ с}

Ответ:

r≈2,3 см\boxed{r\approx2{,}3\text{ см}}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос