Вопрос задан 08.10.2025 в 15:57. Предмет Физика. Спрашивает Сургутская Кристина.

Протон влетает в магнитное поле с индукцией 20 мТл со скоростью 10 км/с под углом 30° к линиям магнитной индукции.
А) С какой силой магнитное поле действует на протон? Заряд протона q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Б) За какое время протон совершит один полный оборот вокруг линий магнитной индукции? Масса протона 1,67·10⁻²⁷ кг.
В) На какое расстояние сместится протон вдоль линий магнитной индукции за 10 полных оборотов?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шкуренкова Марина.

Как решал бы это на «вопрос-ответ» форуме.

Предполагаю, что в условии «угол 300» — это опечатка, имеется в виду угол 30° к линиям магнитной индукции (так обычно пишут «30° к B»).

Дано:
B=20мТл=0,020ТB=20\,\text{мТл}=0{,}020\,\text{Т}, v=10км/с=1,0×104м/сv=10\,\text{км/с}=1{,}0\times10^{4}\,\text{м/с}, q=e=1,6×1019Клq=e=1{,}6\times10^{-19}\,\text{Кл}, mp=1,67×1027кгm_p=1{,}67\times10^{-27}\,\text{кг}, θ=30\theta=30^\circ.

Разложим скорость на перпендикулярную и параллельную составляющие:
v=vsinθ=vsin30=0,5vv_\perp=v\sin\theta=v\sin30^\circ=0{,}5\,v,
v=vcosθ=vcos30v_\parallel=v\cos\theta=v\cos30^\circ.


А) Сила, с которой поле действует на протон

Модуль силы Лоренца на заряд, летящий под углом θ\theta к B\vec B:

F=qvBsinθ.F=q\,v\,B\,\sin\theta.

Подставляем:

F=(1,6×1019)(1,0×104)0,020sin30=1,6×1017 Н.F= (1{,}6\times10^{-19})\cdot(1{,}0\times10^{4})\cdot0{,}020\cdot\sin30^\circ =1{,}6\times10^{-17}\ \text{Н}.

Ответ (А): 1,6×1017 Н\boxed{1{,}6\times10^{-17}\ \text{Н}}.


Б) Время одного полного оборота вокруг линий B\vec B

Период циклотронного движения не зависит от скорости и угла, он равен

T=2πmqB.T=\frac{2\pi m}{qB}.

Подставляем:

T=2π(1,67×1027)(1,6×1019)0,0203,28×106 с.T=\frac{2\pi\,(1{,}67\times10^{-27})}{(1{,}6\times10^{-19})\cdot0{,}020} \approx 3{,}28\times10^{-6}\ \text{с}.

Ответ (Б): 3,28 мкс\boxed{3{,}28\ \text{мкс}} (примерно).

Для наглядности: радиус винтовой траектории r=mvqB2,6 ммr=\dfrac{m v_\perp}{qB}\approx 2{,}6\ \text{мм} — частичка описывает «узкую спираль» вдоль B\vec B.


В) Сдвиг вдоль линий B\vec B за 10 оборотов

Движение вдоль поля равномерное:

s=vt=vcosθ(10T).s = v_\parallel \cdot t = v\cos\theta \cdot (10T).

Считаем:

vcos30=(1,0×104)0,8668,66×103 м/с,v\cos30^\circ=(1{,}0\times10^{4})\cdot0{,}866\approx 8{,}66\times10^{3}\ \text{м/с}, t=10T3,28×105 с,t=10T\approx 3{,}28\times10^{-5}\ \text{с}, s(8,66×103)(3,28×105)2,84×101 м.s\approx (8{,}66\times10^{3})\cdot(3{,}28\times10^{-5})\approx 2{,}84\times10^{-1}\ \text{м}.

Ответ (В): 0,284 м\boxed{0{,}284\ \text{м}} (около 28,4 см) за 10 полных оборотов.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос