Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 20 кВ, попадает в область, где находится однородное

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Для решения задачи необходимо использовать законы электромагнитного взаимодействия, а именно формулы для работы с движущимися зарядами в магнитном поле.

Шаг 1. Определим скорость протона после ускорения.

Протон ускоряется разностью потенциалов $U = 20 \, \text{кВ} = 20 \times 10^3 \, \text{В}$ . При этом работа ускоряющего электрического поля преобразует потенциальную энергию в кинетическую.

Энергия, приобретенная протоном:

E = q \cdot U

где $q$ — заряд протона ( $q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ), $U$ — разность потенциалов ( $20 \times 10^3 \, \text{В}$ ).

Подставляем значения:

E = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (20 \times 10^3) = 3,2 \times 10^{-15} \, \text{Дж}.

Кинетическая энергия протона:

E_{\text{кин}} = \frac{m \cdot v^2}{2}

где $m$ — масса протона ( $m = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}$ ), $v$ — скорость протона. Приравниваем кинетическую энергию к полученной энергии:

\frac{m \cdot v^2}{2} = E

\frac{1,67 \times 10^{-27} \cdot v^2}{2} = 3,2 \times 10^{-15}

Решаем относительно $v^2$ :

v^2 = \frac{2 \cdot 3,2 \times 10^{-15}}{1,67 \times 10^{-27}} = 3,83 \times 10^{12}

v = \sqrt{3,83 \times 10^{12}} \approx 1,96 \times 10^6 \, \text{м/с}.

Шаг 2. Используем закон для радиуса траектории в магнитном поле.

Радиус окружности $R$ , по которой движется заряд в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}

где $m$ — масса протона, $v$ — его скорость, $q$ — заряд протона, $B$ — магнитная индукция.

Перепишем формулу для магнитной индукции $B$ :

B = \frac{m \cdot v}{q \cdot R}

Подставляем известные значения:

B = \frac{(1,67 \times 10^{-27}) \cdot (1,96 \times 10^6)}{(1,6 \times 10^{-19}) \cdot 0,1}

Выполним вычисления:

B = \frac{3,27 \times 10^{-21}}{1,6 \times 10^{-20}} \approx 0,204 \, \text{Тл}.

Шаг 3. Переводим в миллитеслы.

1 Тл = 1000 мТл, следовательно:

B \approx 0,204 \, \text{Тл} = 204 \, \text{мТл}.

Ответ: Магнитная индукция $B$ составляет 204 мТл.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика