Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью 90 км ч а оставшийся путь 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью 10 км ч .Сколько времени двигался автомобиль до Подольска ? С какой постоянной скоростью должен был двигаться велосипед чтобы удалить это расстояние за то же время что и автомобиль ​

Чтобы ответить на этот вопрос, нам сначала нужно вычислить общее время, которое потребовалось автомобилю для поездки, а затем использовать это время, чтобы найти постоянную скорость велосипеда, необходимую для преодоления того же расстояния за то же время.

1. Определение времени движения автомобиля:

• Первая часть пути: Допустим, что общее расстояние от Москвы до Подольска равно $D$ км. Первую половину пути, т.е. $\frac{D}{2}$ км, автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч. Время для этого участка пути $t_1$ можно рассчитать по формуле $t = \frac{s}{v}$, где $s$ - расстояние, $v$ - скорость. Следовательно, $t_1 = \frac{\frac{D}{2}}{90}$ часов.

• Вторая часть пути: По условию, оставшийся путь составляет 20 км, и автомобиль проехал его со скоростью 10 км/ч. Время для этого участка пути $t_2$ равно $t_2 = \frac{20}{10}$ часов.

Теперь, чтобы найти общее время $T$, просто сложим $t_1$ и $t_2$: $T = t_1 + t_2$. Но сначала нужно выразить $t_1$ через известные величины.

2. Вычисление постоянной скорости велосипеда:

Чтобы найти скорость велосипеда, которая позволила бы преодолеть расстояние $D$ за время $T$, используем формулу $v = \frac{s}{t}$, где $v$ - искомая скорость, $s$ - общее расстояние (которое также равно $D$), а $t$ - общее время, найденное ранее.

Сначала выполним расчёты для времени движения автомобиля, а затем для скорости велосипеда.

Общее расстояние от Москвы до Подольска составляет 40 км. Автомобиль затратил примерно 2.22 часа (или 2 часа 13 минут) на весь путь.

Теперь, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, велосипедист должен был двигаться со скоростью 18 км/ч. Эта скорость гарантирует, что велосипедист достигнет Подольска за те же 2 часа 13 минут. ​​