Решите задачу с объяснением пожалуйста. Велосипедист ехал из одного города в другой. Первую половину времени он ехал со скоростью 12км/ч, а вторую половину времени шёл пешком со скоростью 4км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием средней скорости, которая определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

Пусть велосипедист затратил $t$ часов на весь путь. Тогда первую половину времени, то есть $\frac{t}{2}$ часов, он ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени, то есть также $\frac{t}{2}$ часов, он шел пешком со скоростью 4 км/ч.

Расстояние, пройденное на велосипеде, составит $12 \cdot \frac{t}{2}$, а расстояние, пройденное пешком, будет $4 \cdot \frac{t}{2}$.

Сложим эти расстояния, чтобы получить общий путь: $S = 12 \cdot \frac{t}{2} + 4 \cdot \frac{t}{2} = 6t + 2t = 8t$

Так как весь путь занял $t$ часов, средняя скорость $V_{ср}$ будет равна: $V_{ср} = \frac{S}{t}$

Подставим значение $S$ из предыдущего выражения: $V_{ср} = \frac{8t}{t} = 8 \, \text{км/ч}$

Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста составляет 8 км/ч.