Вычислите длину волны второй линии серии Бальмера в спектре излучения атома водорода, если длина волны первой линии Лаймана равна 122 нм.

Для атома водорода длины волн спектральных линий определяются формулой Бальмера–Ридберга:

где $R$ — постоянная Ридберга, $n_1$ и $n_2$ — номера энергетических уровней.

1. Используем данные о первой линии серии Лаймана

Первая линия Лаймана соответствует переходу:

По условию:

Тогда:

Отсюда:

2. Находим вторую линию серии Бальмера

Серия Бальмера начинается с переходов на уровень $n_1=2$. Вторая линия Бальмера — это переход:

Для нее:

Сравним с первой линией Лаймана:

Отношение:

Значит:

Следовательно:

Ответ: длина волны второй линии серии Бальмера равна примерно $488\text{ нм}$.