По какой траектории будет двигаться шарик металлического маятника, если нить пережечь в тот момент, когда шарик проходит положение равновесия?

Если нить металлического маятника пережечь в тот момент, когда шарик проходит положение равновесия, то шарик будет двигаться по прямой линии, направленной по касательной к траектории маятника в этой точке.

Объясняется это тем, что в положении равновесия шарик имеет наибольшую скорость и движется в данный момент горизонтально (если маятник подвешен вертикально). Пока нить цела, она изменяет направление движения шарика, заставляя его двигаться по дуге окружности. В момент обрыва нити сила натяжения исчезает, и шарик перестаёт двигаться по окружности.

Дальше на него действует только сила тяжести, поэтому шарик будет совершать движение как брошенное тело: сначала двигаться по касательной, а затем постепенно отклоняться вниз по параболической траектории.

Таким образом, сразу после пережигания нити шарик полетит по касательной к окружности, а вся его траектория будет параболой.