Нужна помощь! 1. Какие из перечисленных колебаний являются свободными? 1. Колебания листьев на деревьях во время ветра. 2. Биение сердца. 3. Раскачивание качелей. 4. Колебания тела на пружине. 5. Колебания струны после того, как ее выведут из положения равновесия и предоставят самой себе. 6. Колебания поршня в цилиндре. 7. Колебания шарика, подвешенного на нити. А. Только 1, 4, 6, 7 Б. Только 2, 5, 7 В. Только 4, 5, 7 Г. 3,4,5,7 . 6. Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α= 30°. Найти силу, возвращающую маятник в положение равновесия. А. 500Н. Б. 0,86 Н В. 0,5Н.
.9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x=xmcos wt так и в виде x=xmsin wt . Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует максимальному отклонению от положения равновесия? А. 1. Б. 2. В. 1 и 2.

Давай разберем каждый вопрос подробно.

Вопрос 1: Какие из перечисленных колебаний являются свободными?

Свободные колебания происходят, когда тело или система колеблется после начального отклонения без воздействия внешних сил. Свободные колебания могут сохраняться только при начальном импульсе, и на них не воздействует постоянная внешняя сила, поддерживающая колебания.

Теперь рассмотрим каждый вариант:

1. Колебания листьев на деревьях во время ветра - это вынужденные колебания, так как листья колеблются под воздействием ветра, который является внешней силой.
2. Биение сердца - это вынужденные колебания, поскольку колебания сердца поддерживаются импульсами, исходящими от нервной системы.
3. Раскачивание качелей - если качели толкнули и затем отпустили, колебания могут быть свободными, но обычно качели раскачиваются за счет периодических толчков, что делает их колебания вынужденными.
4. Колебания тела на пружине - это свободные колебания, если тело отклонить и отпустить, оно колеблется под действием силы упругости.
5. Колебания струны после выведения из равновесия - это свободные колебания, так как струна колеблется под действием собственной упругости после начального толчка.
6. Колебания поршня в цилиндре - это скорее вынужденные колебания, поскольку поршень обычно движется под действием внешней силы (например, за счет давления газа).
7. Колебания шарика, подвешенного на нити - если шарик отклонить и отпустить, он начнет свободно колебаться под действием силы тяжести, это свободные колебания.

Таким образом, верный ответ - В. Только 4, 5, 7.

Вопрос 6: Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α = 30°. Найти силу, возвращающую маятник в положение равновесия.

Чтобы найти силу, возвращающую маятник в положение равновесия, нужно рассчитать силу тяжести, действующую на маятник, и её составляющую, перпендикулярную нити, которая возвращает маятник в равновесное положение. Рассчитаем силу тяжести $F = mg$, где $m = 0.1 \, \text{кг}$ и $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$:

Теперь найдём силу, действующую в направлении возвращения маятника (перпендикулярную нити) — она равна $F_{\text{возв}} = F \sin(\alpha)$:

Ближайшее значение к этому в вариантах — В. 0,5 Н.

Вопрос 9: Уравнение гармонических колебаний может быть записано как $x = x_m \cos(\omega t)$ так и $x = x_m \sin(\omega t)$. Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчета времени соответствует максимальному отклонению от положения равновесия?

Когда начальное отклонение максимальное, маятник находится в положении амплитудного отклонения. В этом случае уравнение должно быть записано в форме с косинусом, так как $\cos(0) = 1$, и при $t = 0$ маятник будет находиться в точке максимального отклонения.

Таким образом, верный ответ — А. 1.