Оптическая сила объектива фотоаппарата 12,5 диоптрий. Какова высота вагона на снимке, если снимок сделан с расстояния 10,0 м, а высота вагона равна 3,0 м?

Дано:

• Оптическая сила объектива: $D=12,5$ дптр

• Расстояние до вагона: $a=10,0$ м

• Высота вагона: $H=3,0$ м

• Нужно найти высоту изображения вагона на снимке: $h$

Сначала найдем фокусное расстояние объектива. Оптическая сила связана с фокусным расстоянием формулой:

где $F$ — фокусное расстояние в метрах.

Тогда:

или 8 см.

Для фотоаппарата изображение получается действительным и уменьшенным. Используем формулу тонкой линзы:

где $b$ — расстояние от линзы до изображения.

Найдем $b$:

Высота изображения определяется из подобия треугольников:

Отсюда:

Переведем в сантиметры:

Ответ: высота изображения вагона на снимке примерно равна 2,4 см.