На сколько градусов повысилась температура воды, находящейся в сосуде объёмом V=10 л, если в неё

Ответы на вопрос

Отвечает Слюсарь Владислав.

Дано:

Объём воды: $V = 10$ л
Масса свинца: $m_{св} = 0, 5$ кг
Температура плавления свинца: $t_{пл} = 32 7^{\circ} C$
Удельная теплота плавления свинца: $λ = 2, 26 \cdot 1 0^{6} Дж / кг$
Удельная теплоёмкость свинца: $c = 126 Дж /(кг \cdotp^{\circ} C)$
Удельная теплоёмкость воды: $C = 4186 Дж /(кг \cdotp^{\circ} C)$
Начальная температура воды: $t_{0} = 1 2^{\circ} C$

Нужно найти, на сколько градусов повысилась температура воды.

Масса воды:

m_{в} = ρ V

Так как плотность воды примерно $1 кг / л$ :

m_{в} = 10 кг

Расплавленный свинец при температуре $32 7^{\circ} C$ сначала должен затвердеть, выделив тепло плавления:

Q_{1} = λ m_{св}

Q_{1} = 2, 26 \cdot 1 0^{6} \cdot 0, 5 = 1, 13 \cdot 1 0^{6} Дж

После затвердевания свинец охлаждается от $32 7^{\circ} C$ до температуры воды $t$ . Пусть вода нагрелась на $Δ t$ градусов, тогда её конечная температура:

t = 12 + Δ t

Количество теплоты, которое отдаёт свинец при охлаждении:

Q_{2} = m_{св} c (327 - t)

Q_{2} = 0, 5 \cdot 126 (327 - (12 + Δ t))

Q_{2} = 63 (315 - Δ t)

Всё тепло получает вода:

Q_{в} = m_{в} C Δ t

Q_{в} = 10 \cdot 4186Δ t = 41860Δ t

Составим уравнение теплового баланса:

Q_{1} + Q_{2} = Q_{в}

1, 13 \cdot 1 0^{6} + 63 (315 - Δ t) = 41860Δ t

Раскроем скобки:

1, 13 \cdot 1 0^{6} + 19845 - 63Δ t = 41860Δ t

1149845 = 41923Δ t

Δ t = \frac{1149845}{41923}

Δ t \approx 27, 4^{\circ} C

Следовательно, температура воды повысилась примерно на:

27, 4^{\circ} C

Конечная температура воды будет:

12 + 27, 4 \approx 39, 4^{\circ} C

Ответ: температура воды повысилась примерно на 27 °С.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика