Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с`2 вертикально вверх без начальной скорости. Через

Ответы на вопрос

Отвечает Кот Вероника.

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два этапа движения предмета: подъем аэростата до момента падения предмета и свободное падение предмета после выпадения. Давайте разберем это по шагам.

1. Определим высоту, на которую поднялся аэростат за 20 секунд.

Аэростат поднимается вертикально вверх с начальной скоростью $v_0 = 0$ и ускорением $a = 2 \, \text{м/с}^2$ .

Мы можем использовать формулу для перемещения при равномерном ускорении:

h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Подставим значения:

h = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (20)^2

h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 400

h = 400 \, \text{м}

Итак, к моменту выпадения предмета аэростат и предмет находятся на высоте $h = 400 \, \text{м}$ .

2. Определим скорость аэростата (и предмета) в момент выпадения.

Скорость при равномерном ускорении вычисляется по формуле:

v = v_0 + a t

Подставим значения:

v = 0 + 2 \cdot 20

v = 40 \, \text{м/с}

Таким образом, в момент выпадения предмет имеет скорость $v = 40 \, \text{м/с}$ , направленную вверх.

3. Найдем наибольшую высоту, до которой поднимется предмет.

После выпадения предмет продолжит движение вверх по инерции, пока его скорость не уменьшится до нуля (максимальная высота). Затем он начнет падать обратно вниз. Для определения максимальной высоты подъемного движения предмета после выпадения воспользуемся формулой для конечной скорости при равномерном замедлении:

v_{\text{конечная}}^2 = v_{\text{начальная}}^2 + 2 a s

Здесь:

$v_{\text{конечная}} = 0$ (в момент максимальной высоты скорость предмета станет равной нулю),
$v_{\text{начальная}} = 40 \, \text{м/с}$ ,
$a = -9{,}8 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения направлено вниз),
$s$ — дополнительный путь, который предмет пройдет после выпадения.

Подставим значения и решим относительно $s$ :

0 = (40)^2 + 2 \cdot (-9{,}8) \cdot s

0 = 1600 - 19{,}6 \cdot s

19{,}6 \cdot s = 1600

s = \frac{1600}{19{,}6}

s \approx 81{,}63 \, \text{м}

Таким образом, после выпадения предмет поднимется еще на $s \approx 81{,}63 \, \text{м}$ выше.

4. Определим наибольшую высоту над Землей

Теперь найдем наибольшую высоту над уровнем Земли, на которой побывал предмет:

H_{\text{макс}} = h + s

Подставим значения:

H_{\text{макс}} = 400 + 81{,}63

H_{\text{макс}} \approx 481{,}63 \, \text{м}

С округлением до целого получаем, что максимальная высота предмета относительно Земли составит примерно 482 м.

Ответы на вопрос

1. Определим высоту, на которую поднялся аэростат за 20 секунд.

2. Определим скорость аэростата (и предмета) в момент выпадения.

3. Найдем наибольшую высоту, до которой поднимется предмет.

4. Определим наибольшую высоту над Землей

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика