Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 30000 км. Масса Земли 6*10^24 кг. Определите его скорость.

Дано:

• Радиус орбиты: $R=30000$ км = $3\cdot 10^7$ м

• Масса Земли: $M=6\cdot 10^{24}$ кг

• Гравитационная постоянная: $G=6,67\cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг²

Космический корабль движется по круговой орбите, значит сила притяжения Земли является центростремительной силой:

Массу корабля $m$ можно сократить:

Отсюда скорость:

Подставим значения:

Сначала вычислим числитель:

Теперь делим на радиус:

Получаем:

Переведем в километры в секунду:

Ответ: скорость космического корабля на орбите радиусом 30000 км составляет примерно $3,65$ км/с.