1.Чему равна первая космическая скорость на Луне,если ускорение свободного падения на ней примерно в 6 раз меньше,чем на Земле,а радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли(g3=9,8с^2)
2.Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20.000 км.Масса Земли 6*10^24кг. Определите скорость корабля
Помогите,пожаалуйста,решить))))

Давай решим оба задания по порядку и разберём их подробно:

Задание 1: Первая космическая скорость на Луне

Формула первой космической скорости:

Первая космическая скорость $v_1$ – это минимальная скорость, которую нужно придать телу, чтобы оно стало спутником небесного тела, не включая при этом силу тяги (например, ракетных двигателей). Формула для расчёта первой космической скорости:

где:

• $G$ – гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$);
• $M$ – масса небесного тела (в данном случае, Луны);
• $R$ – радиус небесного тела (радиус Луны).

Но для решения этой задачи проще воспользоваться упрощённой формулой через ускорение свободного падения $g$:

Исходные данные для Луны:

• Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле: $$g_{\text{Л}} = \frac{9.8 \ \text{м/с}^2}{6} = 1.63 \ \text{м/с}^2$$
• Радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Радиус Земли приблизительно равен $6400 \ \text{км}$: $$R_{\text{Л}} = \frac{6400 \ \text{км}}{3.7} \approx 1730 \ \text{км} = 1.73 \times 10^6 \ \text{м}$$

Решение:

Теперь подставляем данные в формулу:

Таким образом, первая космическая скорость на Луне равна примерно $1680 \ \text{м/с}$.

Задание 2: Скорость космического корабля на круговой орбите

Формула для расчёта скорости на круговой орбите:

Для того чтобы найти скорость космического корабля, движущегося по круговой орбите вокруг Земли, используем следующую формулу:

где:

• $v$ – орбитальная скорость;
• $G$ – гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$);
• $M$ – масса Земли ($6 \times 10^{24} \ \text{кг}$);
• $R$ – радиус орбиты, т.е. расстояние от центра Земли до космического корабля.

Исходные данные для задачи:

• Радиус орбиты космического корабля: $20,000 \ \text{км} = 2 \times 10^7 \ \text{м}$.

Решение:

Подставляем данные в формулу:

Таким образом, скорость космического корабля на круговой орбите радиусом 20,000 км вокруг Земли составляет примерно $4472 \ \text{м/с}$.

Итог:

1. Первая космическая скорость на Луне – примерно $1680 \ \text{м/с}$.
2. Скорость космического корабля на круговой орбите радиусом 20,000 км вокруг Земли – примерно $4472 \ \text{м/с}$.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться в решении!