1. Под действием какой силы пружина, имеющая коэффициент жесткости 1 кН/м, сжалась на 4 см? 2. Определите удлинение пружины, если на нее действует сила 10 Н, а коэффициент жесткости пружины 500 Н/м. 3. Чему равен коэффициент жесткости стержня, если под действием груза 1 кН он удлинился на 1 мм?

Для решения используем закон Гука:

где:
F — сила упругости,
k — коэффициент жесткости пружины,
x — удлинение или сжатие пружины.

1. С какой силой была сжата пружина?

Дано:
$k=1\text{ кН/м}=1000\text{ Н/м}$
$x=4\text{ см}=0,04\text{ м}$

По закону Гука:

Подставляем значения:

Ответ: пружина сжалась под действием силы 40 Н.

2. Определить удлинение пружины

Дано:
$F=10\text{ Н}$
$k=500\text{ Н/м}$

Из закона Гука:

Подставляем:

Переводим в сантиметры:

Ответ: пружина удлинилась на 2 см.

3. Найти коэффициент жесткости стержня

Дано:
$F=1\text{ кН}=1000\text{ Н}$
$x=1\text{ мм}=0,001\text{ м}$

Из закона Гука:

Подставляем:

Или:

Ответ: коэффициент жесткости стержня равен $1000000$ Н/м (или 1000 кН/м).