1. Запишите закон сохранения энергии для процессов кристаллизации и охлаждения олова после кристаллизации. 2. Что такое энтропия? Физический смысл. Вывести формулу. 3. Вывести рабочую формулу.

1. Закон сохранения энергии для процессов кристаллизации и охлаждения олова после кристаллизации

При охлаждении расплавленного олова сначала происходит процесс кристаллизации, при котором олово переходит из жидкого состояния в твердое и выделяет скрытую теплоту кристаллизации. После завершения кристаллизации твердое олово продолжает охлаждаться и отдавать количество теплоты окружающей среде.

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и последующем охлаждении олова, равно количеству теплоты, полученному окружающей средой (например, калориметром):

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации:

где:

• $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации олова;

• $m$ — масса олова.

Количество теплоты при охлаждении уже твердого олова:

где:

• $c$ — удельная теплоемкость твердого олова;

• $t_{кр}$ — температура кристаллизации олова;

• $t_2$ — конечная температура после охлаждения.

Если теплота передается калориметру, то:

где:

• $m_k$ — масса калориметра;

• $c_k$ — теплоемкость материала калориметра;

• $t_1$ — начальная температура калориметра.

Итоговое уравнение теплового баланса:

Это и есть закон сохранения энергии для данного процесса.

2. Что такое энтропия? Физический смысл. Вывод формулы

Энтропия — это физическая величина, характеризующая степень неупорядоченности системы и направление протекания тепловых процессов.

Второй закон термодинамики утверждает, что в изолированной системе энтропия не уменьшается:

При обратимом процессе изменение энтропии определяется количеством теплоты, полученным системой, и температурой, при которой происходит теплообмен:

где:

• $dS$ — изменение энтропии;

• $\delta Q$ — элементарное количество теплоты;

• $T$ — абсолютная температура.

Для конечного процесса:

Если температура постоянна:

Физический смысл энтропии заключается в том, что она показывает, насколько энергия системы распределена между возможными состояниями. Чем больше число возможных микросостояний системы, тем больше ее энтропия.

При плавлении и кристаллизации изменение энтропии связано со скрытой теплотой фазового перехода:

Для кристаллизации олова:

так как при переходе жидкости в твердое состояние система теряет энергию и становится более упорядоченной.

3. Вывод рабочей формулы

Запишем уравнение теплового баланса:

Раскроем скобки:

Перенесем неизвестную величину $\lambda$ отдельно:

Разделим обе части на массу олова $m$:

Получаем рабочую формулу для определения удельной теплоты кристаллизации олова: