Луч света падает на поверхность воды под углом 30°. Под каким углом луч должен упасть на поверхность алмаза, чтобы угол преломления был таким же? Показатель преломления воды 1,3, алмаза 2,4.

Используем закон преломления света (закон Снеллиуса):

где:

• $n_1$ — показатель преломления первой среды,

• $n_2$ — показатель преломления второй среды,

• $\alpha$ — угол падения,

• $\beta$ — угол преломления.

Сначала найдем угол преломления при переходе из воздуха в воду.

Дано:

Угол падения на воду:

Показатель преломления воздуха принимаем равным 1:

Так как:

получаем:

Значит, при падении на воду луч преломляется под углом примерно $22,6^{\circ }$.

Теперь найдем, под каким углом должен падать луч на алмаз, чтобы угол преломления был таким же.

Для алмаза:

Пусть угол падения на алмаз равен ${\alpha }_2$, а угол преломления должен быть:

По закону преломления:

Тогда:

Находим угол:

Ответ: луч должен упасть на поверхность алмаза под углом примерно 68° к нормали, чтобы угол преломления был таким же, как при падении под углом 30° на воду.