Одинакова ли величина выталкивающей силы, действующей на кусок дерева объёмом 100 см кубических и на кусок железа такого же объёма при их полном погружении в воду? Рассмотреть случай, когда ни железо, ни дерево не опущены на дно.

Да, величина выталкивающей силы будет одинаковой для куска дерева объёмом 100 см³ и куска железа такого же объёма при их полном погружении в воду, если ни один из объектов не касается дна.

Объяснение:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, определяется законом Архимеда. Формула для расчёта силы:

где:

• $\rho_{\text{жидкости}}$ — плотность жидкости (в данном случае воды),
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $V_{\text{тела}}$ — объём тела, погружённого в жидкость.

Обратите внимание, что сила зависит только от объёма тела, плотности жидкости и гравитационного ускорения.

Почему сила одинаковая:

1. Объём одинаковый: Объём дерева и железа одинаков и составляет 100 см³ (или $0,0001 \, \text{м}^3$).
2. Плотность жидкости постоянна: Плотность воды составляет примерно $1000 \, \text{кг/м}^3$ и одинакова для обоих случаев.
3. Гравитация одинаковая: Ускорение свободного падения одинаково для любого объекта.

Подставляя одинаковые значения в формулу, получаем одинаковую величину выталкивающей силы.

Почему это не зависит от материала (дерева или железа):

Материал влияет на плотность объекта, а значит, на его вес. Например:

• Дерево, как правило, легче воды, его плотность меньше, и оно всплывает.
• Железо тяжелее воды, его плотность больше, и оно тонет.

Но выталкивающая сила не зависит от плотности самого объекта, а только от объёма вытесняемой воды. Поэтому при полном погружении в воду выталкивающая сила одинакова для обоих кусков.

Итог:

При полном погружении в воду и отсутствии контакта с дном выталкивающая сила, действующая на кусок дерева объёмом 100 см³, равна выталкивающей силе, действующей на кусок железа того же объёма.