При изотермическом процессе газу было сообщено 20 кДж теплоты. Чему равно изменение внутренней энергии? Рассчитайте работу, которую совершил газ.

Дано:

• Количество теплоты: $Q = 20$ кДж.

• Процесс изотермический: $T = \text{const}$.

Найти:

• Изменение внутренней энергии $\Delta U$.

• Работу газа $A$.

Решение

1. Определим изменение внутренней энергии газа.

При изотермическом процессе температура газа остаётся постоянной:

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Поскольку температура не изменяется, внутренняя энергия также остаётся постоянной.

Следовательно:

2. Рассчитаем работу, совершённую газом.

Согласно первому закону термодинамики:

где:

• $Q$ — количество теплоты, переданное газу;

• $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа;

• $A$ — работа, совершённая газом.

Выразим работу:

Подставим известные значения:

Таким образом:

Ответ

Изменение внутренней энергии газа:

Работа, совершённая газом:

Вывод: при изотермическом процессе идеального газа вся сообщённая ему теплота расходуется на совершение работы, поскольку внутренняя энергия газа не изменяется.