Какова масса тела, если на расстоянии h= 200км от поверхности Земли на него действует сила притяжения 95,3H? Масса Земли М= 6 умножить на 10 в 24 степени кг, радиус Земли R= 6400 км.

Для определения массы тела, на которое на расстоянии $h = 200 \, \text{км}$ от поверхности Земли действует сила притяжения $F = 95,3 \, \text{H}$, воспользуемся законом всемирного тяготения:

где:

• $G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$ — гравитационная постоянная,
• $M = 6 \times 10^{24} \, \text{кг}$ — масса Земли,
• $m$ — масса тела,
• $r$ — расстояние от центра Земли до тела ($r = R + h$),
• $R = 6400 \, \text{км} = 6,4 \times 10^6 \, \text{м}$ — радиус Земли,
• $h = 200 \, \text{км} = 2 \times 10^5 \, \text{м}$.

Теперь найдём $r$:

Подставим известные значения в формулу и выразим $m$:

Выполним расчёты по шагам.

1. Вычислим $r^2$:

2. Подставим значения $G$, $M$, $F$ и $r^2$:

3. Посчитаем числитель:

4. Посчитаем знаменатель:

5. Найдём $m$:

Ответ: масса тела составляет примерно $10,37 \, \text{кг}$.