Как узнать полное сопротивление цепи переменного тока, если R=0, Xc=12,4, XL=8,4?

Чтобы найти полное сопротивление цепи переменного тока, если известно, что $R = 0$ Ом, $X_C = 12{,}4$ Ом и $X_L = 8{,}4$ Ом, нужно воспользоваться формулой полного сопротивления (импеданса) для последовательной RLC-цепи.

1. Формула полного сопротивления

Полное сопротивление цепи переменного тока рассчитывается по формуле:

Где:

• $Z$ — полное сопротивление цепи, Ом;

• $R$ — активное сопротивление, Ом;

• $X_L$ — индуктивное сопротивление, Ом;

• $X_C$ — ёмкостное сопротивление, Ом.

2. Подставляем известные значения

По условию задачи:

Подставляем в формулу:

Вычисляем разность реактивных сопротивлений:

Получаем:

3. Что означает полученный результат?

Поскольку активное сопротивление $R=0$, цепь имеет только реактивное сопротивление.

При этом ёмкостное сопротивление $X_C=12{,}4$ Ом больше индуктивного $X_L=8{,}4$ Ом.

Следовательно, цепь имеет ёмкостный характер, а ток опережает напряжение по фазе на 90°.

Комплексное сопротивление такой цепи равно:

А модуль полного сопротивления составляет 4 Ом.

Ответ:

Полное сопротивление цепи равно 4 Ом, при условии, что катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно. Если соединение параллельное, расчёт будет другим.