Пружинный маятник представляет собой грузик, колеблющийся на пружине. За 7,7 с груз преодолел путь 1,4 м. Какова амплитуда колебаний маятника, если период его колебаний составляет 1,1 с?

Дано:

• Время колебаний: $t = 7{,}7$ с

• Пройденный путь: $S = 1{,}4$ м

• Период колебаний: $T = 1{,}1$ с

Найти: амплитуду колебаний $A$.

Решение

Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение грузика от положения равновесия.

За один полный период колебаний грузик проходит путь, равный четырём амплитудам:

1. Определим количество полных колебаний за 7,7 с.

Для этого разделим общее время на период одного колебания:

Таким образом, за 7,7 секунды грузик совершил 7 полных колебаний.

2. Найдём амплитуду колебаний.

Поскольку за одно полное колебание грузик проходит расстояние $4A$, за 7 колебаний он пройдёт:

Выразим амплитуду:

Подставим известные значения:

Переведём метры в сантиметры:

Ответ:

Амплитуда колебаний пружинного маятника составляет 5 см.